然而这种应用，尽管有着某些几何学家的可庆幸的努力，却可以说还仍然只不过是它那最初的成分；它会向未来的世代开辟一个同样是取之不尽的知识来源，正如计算科学本身、正如人们可以纳入其中的组合、关系与事实的数目是一样地多。
这些科学还有另一种同样重要的进步，那就是使它们那仍然是如此之模糊和如此之暖昧的语言得以完善化。而正是由于这种完善化，它们才可能有条件变得真正大众化，哪怕是以它们那些原始的成分。天才们战胜科学语言的不确切性，也像战胜其他的障碍一样；尽管有陌生的面具在掩盖着或伪装着真理，天才们却认识真理；但是那些只能给自己的教育以一小点时间的人，假如那些最简单的概念是被不确切的语言所歪曲了的话，又怎么能够获得并保持那些概念呢？他们所能搜集和组合的观念越少，则它们就越有必要是正确的、是严密的；他们在自己固有的智力里找不到一种真理体系能使自己抵御错误，而他们的精神也没有被长期的操作所强化或精炼，所以就把握不住通过一种不完备的而又不合文法的语言的种种暧昧和模棱所透露出来的微弱的光芒。
人类将不能使自己懂得自己道德情操的本性和发展，将不能使自己懂得道德的原则，将不能使自己懂得以自己的行为与之相符合的那些天然动机，将不能使自己懂得自己的利益，无论在作为个人的、还是作为社会成员的，而又不在道德实践上也做出像是在科学本身上那些同样真实的进步。被错误理解的利益，难道不正是违反普遍福祉的各种行为的最常见的原因吗？情绪冲动，难道往往不正是人们由于计算错误或对抵制自己原来的行动、平息它们、转移它们、指导它们的行为的各种手段的无知而投身于其中的习惯所形成的效果吗？
习惯于反省自身的行为并在这上面请教和倾诉自己的理性和自己的良心，习惯于把我们自己的幸福和别人的幸福合为一体的那种美好的情操，——难道这些习惯不正是研究引导得良好的道德。研究社会公约的条件之下的一种更大的平等之必然的结果吗？这种属于一个自由人自身尊严的良心、一种以对我们的道德构成的深刻认识为基础的教育，——难道它们不正是使得几乎人人都在共享着严格而纯洁的正义的那些原则的、以及活跃的而又启蒙了的善意和精致而又慷慨的感性的那些习惯的运动吗？自然界把它的科学置之于每个人的心中，而它们仅只有待于知识和自由的美妙的影响，便可以发展。正犹如数理科学能使我们用于我们最简单的需求的那些技术得以完善化一样，道德科学与政治科学的进步对于引导着我们的情操和我们的行动的那些动机所起的同样作用，难道不也是同等地属于自然界的必然秩序吗？
法律和公共体制的完善化，作为这些科学进步的结果，其作用不就是要使每个人的共同利益趋近于、认同于全体的公共利益吗？社会艺术的目标，难道不就是要扫除那种显而易见的反对力量吗？其宪法和法律最密切地符合理性的和自然界的愿望的国度，难道不就是其德行的发挥将是最轻而易举，而使它脱离德行的那些诱惑又是最罕见的而又最软弱无力的那个国度吗？
有什么恶劣的习惯和违反良好信仰的做法、甚至于有什么罪行，是我们不能够从我们观察到做出了那种习惯、那种做法或那种罪行的那个国度的立法之中、制度之中和偏见之中揭示出其根源及其最初的原因来的呢？
还有，随着有用的技术的进步（依靠于一种健全的理论）而来的福祉，或者是随着以政治科学的真理为基础的一种正直的立法之进步而来的福祉，难道不正是在使人类趋向人道、趋向仁爱、趋向正义吗？
总之，我们所提出要在本书中展开的这些观察，难道不都在证明由人类的构成所必然产生的人类的道德善良，正像所有其他的才能一样，是能够无限地完善化的，而且自然界不是以一条解不开的链锁把真理、幸福和德行都联系在一起的吗？
在人类精神的种种进步之中，我们应该把彻底扫除偏见——它在两性之间奠定了一种权利上的不平等，那甚至于对它所垂青的那一方，也是致命的，——当作是对普遍的幸福最关重要的。人们徒劳无益地在寻找各种动机，以他们生理机能的不同井以人们要在他们智力大小上、在他们道德感受力上所发现的不同来论证这一点。这种不平等除了力量的滥用而外，再没有别的根源，而后来人们力图以种种诡辩来辩解它，都不过是枉然。
我们将要表明，扫除被这些偏见所认可的种种习俗、所规订的种种法律，可以怎样地有助于增进家庭的幸福、有助于使得成为其他一切德行的最初基础的家内德行可以普及，有助于促进教育的进步，而尤其是使得教育真正普及，无论是因为人们以更大的平等把教育扩大到两性，还是因为没有家庭中母亲们的协助，教育即使对男人们也不可能变得普及。这种对公正和善意终于是姗姗来迟的臣服礼，难道不正是由于消除了一种对立——由于消除了最活跃的、最难以压抑的自然倾向与人类义务或社会利益双方之间的如此之危险的一种对立，——便从而中断了种种不正义、残酷和罪行的一个异常之丰富的根源了吗？最后，它难道不是产生了迄今为止一直只不过是一幕海市蜃楼的那种甜美而纯洁的民族风尚吗？——这些风尚不是由足以骄人的艰苦、伪善的外表或是由害怕受侮辱或宗教的恐怖所强加于人的节制而形成的，而是由被自然所鼓舞的、被理性所认可的自由缔约的习惯而形成的。
启蒙了的人民在恢复自己有处置自己的生命和财富的权利时，就一点一点地学会了把战争看成是最致命的灾难，是最大的罪行。人们将看到，首先消失的是国家主权的篡权者为着自封的世袭权利而驱使人民去参加的那些战争。
各族人民将会懂得，他们不可能变成为征服者而不丧失自己的自由；他们将会懂得永久的联盟乃是维护自己独立的唯一办法，而且他们应该追求的乃是安全而不是威力。商业的偏见将会一点一点地消失；一种虚假的商业利益将会输光足以使大地血流成河并使他们在发财致富的借口之下可以毁灭各个国家的那种可怕的力量。随着各族人民在政治的和道德的原则之中终将互相接近，随着每一族人民为了其自身的好处终将号召外国人来更加平等地分享他们所得之于自然界或得之于自己的勤劳的财富，所有那些产生、毒化和延长民族仇恨的原因都会一点一点地消逝；它们将不会再向好战的狂热提供任何养料或借口。
比这些有关永久和平的规划组合得更好的各种体制，曾经占据了某些哲学家的闲暇并慰藉了他们的灵魂，它们将会加速各国之间那种友爱的进步；而各族人民之间的战争，就会像谋杀一样，将被列入于特殊的邪恶，它们是玷污和违反自然的，它们给国家打上了长期耻辱的烙印，它们败坏了那个世纪的编年史。
谈到希腊。意大利和法国的美术时，我们已经看到了在他们作品之中必须区别什么是真正属于艺术的进步的，什么仅只是有赖于艺术家本人的才能的。我们在这里将要指出艺术所仍然应该期待着的进步，无论是哲学的和科学的进步，还是对于这些艺术自身的对象。效果和手段的更多的、更深刻的观察的进步，或是在清除局限了艺术的范围并把艺术仍然束缚在已被科学和哲学所砸烂了的那种权威的羁轭之下的种种偏见方面的进步。我们将要考察，那些手段是否像是有人所相信的，已经是用尽了；因为最崇高或最感动人的美都已经被人掌握了，最幸运的题材都已经被人处理过了，最单纯的而最惊心动魄的组合方式都已经被人运用过了，最慷慨激昂的、最恢宏大度的人物都已经被描写过了，最活跃的感情、对它们的最自然或最真实的表现、最扣人心弦的真理、最辉煌的形象都已经被放进作品之中了，所以不管我们设想它们的手段有着怎样的丰富性，艺术都被注定了是要沦于模仿前人典范的那种永恒的单调状态的。